Vignettierung durch Blenden

Vignettierung durch Blenden

 

Im bildseitigen Strahlengang von Fernrohren befinden sich oft Bauteile, die als Blenden wirken und den Strahlengang vignettieren, und damit die Apertur begrenzen können. Dies kann im Bildfeld z.B. bei engen Okularauszügen oder auch Zenitspiegeln erfolgen. In Bild 1 ist als Beispiel der bildseitige Strahlenverlauf eines Objektivs 60/400 dargestellt.

 

Bild 1: Bildseitiger Strahlenverlauf hinter einem Objektiv 60/400 für verschiedene Bildpunkte mit zwei Blenden im Strahlengang.

 

Wie in Bild 1 zu sehen ist, kann man für jeden Bildpunkt jeweils vom oberen und unteren Objektivrand eine Gerade zum Bildpunkt ziehen. Für einen Bildpunkt tritt eine Vignettierung nicht ein, wenn keine Blende in das so entstandene Dreieck hineinragt. Die Zeichnung in   Bild 1 ist exakt für ein Objektiv aus unendlich dünnen Linsen. Bei realen Objektiven müsste man eigentlich die Strahlen statt vom hinteren Objektivrand, von der hinteren Hauptebene des Objektivs zeichnen. Man kann a exakt berechnen, in dem man den Abstand der Blende vom Brennpunkt bestimmt. Wenn man den gemessenen Abstand von der Brennweite abzieht, erhält man a.

Falls die Objektivbrennweite nicht bekannt ist, kann man näherungsweise auch den Abstand des Brennpunktes vom Rand der hinteren Linsenfläche bestimmen (man bildet ein sehr weites Objekt, z.B. den Mond, scharf ab und misst die Entfernung zum Rand der hinteren Linsenfläche) und zeichnet die Strahlen vom Linsenrand zum Bildpunkt (in Bild 1 müsste man dann statt f diesen Abstand nehmen). Die Höhe, in der der Strahl aus der letzten Linsenfläche austritt, wird für gewöhnlich etwas geringer sein als der halbe Durchmesser des Objektivs. Durch diese Ungenauigkeit ist eine so ermittelte Vignettierung etwas größer als die tatsächliche, was aber letztendlich für praktische Arbeiten unproblematisch ist. In Bild 2 ist dargestellt, wie man das vignettierungsfreie Bildfeld für eine Blende mit dem Durchmesser d, die sich im Abstand a vom Objektiv befindet (exakt für unendlich dünne Linsen, für reale Linsen wie bereits oben erläutert) berechnen kann.  

 

 

Bild 2: Berechnung des vignettierungsfreien Bildfeldes

            O: Objektivdurchmesser

            f: Objektivbrennweite

            a: Abstand der Blende vom Objektiv

            d: Durchmesser der Blende

            b: Durchmesser des vignettierungsfreien Bildfeldes

 

Als Beispiel sei hier ein Refraktor 120/1000 angegeben. Wenn dieser Refraktor einen 2“ Okularauszug mit einer Länge von 20cm hätte, würde das vignettierungsfreie Bildfeld (wenn man eine Blende mit einem Durchmesser von 5cm im Abstand von 20cm vor dem Brennpunkt annehmen würde) 32,5mm betragen. Wenn man einen Zenitspiegel verwenden würde, würde sich der Abstand der Vorderkante des Auszugsrohres vom Brennpunkt weiter in Richtung Objektiv verschieben. Angenommen, durch den Zenitspiegel würde ein zusätzlicher Weg von 8cm entstehen, würde das vignettierungsfreie Bildfeld nur noch etwa 23mm betragen. Dies zeigt, dass der Auszug eigentlich zu klein ist. Bei einem langbrennweitigen Okular, mit maximalem Feldblendendurchmesser, würde der Bildfeldrand vignettiert. Deshalb wäre ein 3“-Auszug für diesen Refraktor (der ja aufgrund des Öffnungsverhältnisses als Großfeldgerät geeignet ist)  besser.